Tenglama va tengsizliklarni yechish metodikasi

Slayd 1

Tenglik, tenglama va tengsizlik, uni yechishga o‘rgatish metodikasi.

Slayd 2

Reja:
Tenglamahaqida tushuncha berish?
Tenglamaniyechish metodikasi xaqida tushuncha?
Tenglamayordamida masala yechishni o’rgatish metodikasi?
Tengsizlikxaqida tushuncha?

Slayd 3

Tenglama
Tenglama deb noma’lum qatnashgan tenglikka tenglama deyiladi.Noma’lum x harfi bilan belgilanadi.Tenglamalar 4 ta amal bilan beriladi.

Slayd 4

Tenglama
Noma’lum ifoda qatnashgan tenglik tenglama deyiladi.
Tenglamalar 2 xil bo’ladi:
sodda tenglamalar
murakkab tenglamalar

Slayd 5

Tenglama turlari:
Sodda tenglamalar
Sodda tenglamalar : bitta noma’lum qatnashgan tenglamalar
X+5=8
30-x= 20
(25-x)-5=10
Murakkab tenglamalar

Slayd 6

Boshlang’ich sinflarda tenglamani o’rgatish metodikasi
Tenglamani o’rgatish 2-sinfdan boshlanadi.
2 – Sinfda o’quvchilarni tenglama yechishga o’rgatish murakkab jarayon hisoblanadi va o’qituvchidan katta mehnat talab etadi.
Boshlang‘ich sinf o’quvchilariga tenglamalarni yechishga o‘rgatishda, ulardagi tenglama haqidagi tushunchalarini shakllantirish;
ularning tenglama yechish usullari haqidagi bilim va ko’nikmalarini rivojlantirish;
matematika darslarini hayot bilan bog’lagan holda ularning o’qishdagi faolligini oshirish va fikrlash qobiliyotini charxlash
. Tenglama tushunchasi haqidagi bilimlarni qoidalarga tayanib, lahlil qilgan holda tenglama yechishga o’rgatish va misollar yorgamida mustahkamlashni amalga oshirish lozimdir.
Dastlab, o’quvchilarga tenglamalarni tanlash usuli bilan yechishga doir mashqlar beriladi. Tenglamadagi noma’lum son «darcha» bilan ifodalanadi.
Tenglik to’g’ri bo’lishi uchun «darchaga» qanday sonni qo’yish kerakligini o’quvchilardan so’raymiz va ular og’zaki topadilar, tekshirishni ham og’zaki bajaradilar ( 6+7=13; 12 – 9=3; 16-9 =7). Keyin tenglama atamasini noma’lum son ekanligini tushuntirib o’tamiz. Kerakli sonni tanlab, o’rniga qo’yganlaridau so’ng bunday tengliklar tenglamalar deb atalishini aytamiz.

Slayd 7

Tenglamani yechish metodikasi
Noma’lumqo‘shiluvchini topish uchun yig’indidan ma’lum qo‘ shiluvchini ayirish kerak.
Misol :
x+5=10
X=10-5
X=5
Tek: 5+5=10
10=10
Noma’lum kamayuvchini topish uchun ayirmaga ayiriluvchini qo’shish kerak.
Misol : Y-30=40
Y=40+30
Y=70
Tek : 70-30= 40
40=40 
Noma’lumayiriluvchini topish uchun kamayuvchidan ayirmani ayirish kerak.
30-Z =20
Z= 30-20 z=10 tek: 30-10=20 z=10

Slayd 8

Noma’lum bo‘linuvchini topish uchun bo’linmani bo’luvchiga ko‘paytirish kerak
Misol : x : 20= 3
X= 3*20
X=60
Tek: 60: 20 = 3
3=3

Slayd 9

27 + X =27
Ko’rinishidagi tenglamani yeching.
X (iks) harfi bilan topilishi kerak bo’lgan noma’lum son belgilanadi.
27 + X = 27- bu tenglama

Slayd 10

27+X=30 kurinishdagi tenglamani o’quvchilarga tushuntirishda kompotentlar yordamida tushuntiriladi.1-qo’shiluvchi 27ga teng. 2-Qoshiluvchi noma’lum, yig’indi 30 ga teng.2-qo’shiluvchini toppish uchun yig’indidan 1-qoshiluvchini ayiramiz.shunda 2 -qo’shiluvchi chiqadi.
27+X=30 tek:27+3=30
x=30-27
X=3

Slayd 11

Tenglama
Tekshirish
27 + X = 27
Tekshirish:
X = 27 – 27
27 + 0 = 27
X = 0
27 = 27
Tenglama Quyudagicha Yechiladi:
Tenglik To’G’Ri Bo’Lishi Uchun X Ning O’Rniga Qanday Sonni Qo’Yish Kerakligini Bilib Olish Kerak
Bu Son 0, Chunki 27 Ga 0 Ni Qo’Shganda 27 Hosil Bo’Ladi
Shunda Tenglik To’G’Ri Bo’Lganini Bilish Mumkin
Tenglamaning Yechilishi Bunday Yoziladi

Slayd 12

Tenglamaning Yechilishini Tushuntiring:
35 – X = 30
X = 35-30
X = 5
Tekshirish:
35 – 5 = 30
30 = 30

Slayd 13

Tenglamaning Yechilishini Tushuntiring.
X + 56 = 70
X = 70 -56
X = 14
Tekshirish:
14 + 56 =70
70 = 70

Slayd 14

Qo’shiluvchilardan bittasi noma’lum
Bo’lsa, yig’indidan ma’lum bo’lgan qo’shiluvchini ayirish kerak.
Namuna:
37 + x = 47
x = 47 – 37
x= 10
Tekshirish:
37 + 10 = 47
47 = 47

Slayd 15

Ayriluvchi Noma’Lum Bo’Lsa, Kamyuvchidan Ayirmani Ayirish Kerak.
Namuna:
57 – x = 17
X = 57 -17
X =40
Tekshirish:
57 – 40 = 17
17 = 17

Slayd 16

Tenglamaning yechilishini
Tushuntiring:
x – 24 = 41
X – 24 = 41
X = 41 + 24
X =65
Tekshirish:
65 – 24 = 41
41= 41

Slayd 17

Kamayuvchi noma’lum bo’lsa, uni topish uchun ayirmaga ayriluvchini qo’shish kerak.

Slayd 18

Tenglama yordamida masala yechishga o’rgatish
Masalalarni tenglamalar tuzish bilan qo’shish, ayirish, ko’paytirish va bo’lish amallarining noma’lum sonlarini topishga doir sodda masalalar yechishga o’rgatish va misollar bilan birgalikda matnli masalalarni tenglamalar yordamida yechib o‘quvchilarning bilimlarini mustahkamlash muhim vazifa hisoblanadi.
Mantiqiy fikrlash qobiliyatlarini shakllantirish va rivojlaritirishga, o’z fikrlarini mustaqil bayon qila olishga zamin yaratib, o’quvchilarni fikrlash dunyoqarashini kengaytirib, ularni zehnini va hozirjavoblik fazilatini tarbiyalash bosh maqsaddir.
Matematika darsligi o’quvchilarni ba’zi xil masalalarni tenglamalar tuzish bilan yechishga o’rgatishni nazarda tutadi. O’quvchilar masalalarni tenglamalar tuzish bilan yechishni o’rganib olishlari uchun ular masaladagi berilgan va izlanayotgan miqdorlarni ajratib olishi kerak bo’ladi.
Tenglamalarni tuzish yordamida sodda masalalarni yechish ikkinchi sinfdan boshlanadi.
Ikkinchi sinfda tenglamalar tuzish usuli bilan qo’shish, ayirish, ko’paytirish va bo’lish amallarining noma’lum komponentlarini topishga doir sodda masalalar yechiladi. O’quvchilarga mavzu yuzasidan masalalar yechib ko’rsatamiz.

Slayd 19

MasalaVoleybol to’garagida 17 ta o’gil bola va bir necha qiz bolalar bor edi. To’garakka yana 8 ta qiz qo’shib olingapidan keyin qiz bolalar soni o’g’il bolalar sonidan 4 ta kam bo’ldi. Shaxmat to’garagida qancha qiz bola bo’lgan?
Berilgan :
o’g’il bolalar 17 ta;
Qiz bolalar x ta
8 taqiz qo’shildi;
qiz bolalar soni o’g’il bolalar sonidan 4 ta kam.
Tenglamani quyidagicha qilib tuzib olamiz:
o’g’il bolalar – 17ta;
qiz bolalarni – x + 8 – x
Yechish:
x + 8 – 4 = 17
x + 4 = 17
x = 17 – 4
x = 13 tek: 13+8-4=17 17=17
Javob : qiz bolalar soni 13 ta ekan.

Slayd 20

Tengsizlik — sonlar yoki miqdorlar orasidagi munosabat sonlardan qaysi biri boshqasidan kattaligi yoki kichikligini koʻrsatadi.
Tengsizlikda «>» va «<" ishoralari qoʻllanilib, ularning uchi kichik son yozilgan tomonga qaratiladi.
Matematika va uning tatbiklarida oʻzgaruvchi miqdorlarning barcha qiymatlarida toʻgʻri boʻlgan tengsizliklar ham muhim ahamiyatga ega.

Slayd 21

Ko’rgazmali qurollar

Slayd 22

Boshlang’ich sinflarda «tenglik» va «tehgsizlik» tushunchalarini o’rgatish metodikasi
Tenglik va tengsizlik bilan tanishtirish sonlarni raqamlash va arifmetik arhallar bilan bog’langan. Sonlarni taqqoslash eng avvalo, to’plamlarni taqqoslash bilan, ya’ni to’plamlarning bir qiymatli mosligiga bog’lab tushuntiriladi. 10, 100, 1000 Ichida sonlarni raqamlash va taqqoslash orqali quyi sinflarda tenglik va tengsizlik tushunchalari keltirib chiqariladi.
Misol. 75 > 48 Deganda 7 ta o’nlik 4 ta o’nlikdan katta degan mazmunda tushutiriladi. Sonli ifodalar mazmuniga ko’ra sonlardan tuzilgan bo’ladi. Sonlardan, amal belgilaridan va qavslardan tuzilgan ifodaga sonli ifoda deyiladi. Ya’ni 3+7, 21:7, 5· 2-6, (20+5) · 4 -15 shunday misollarga sonli ifodalar deb aytamiz. 33 Ifodada ko’rsatilgan har bir amalni ketma-ket bajarish natijasida hosil bo’lgan son sonli ifodaning qiymati deyiladi Umuman olganda, sonli ifodani quyidagicha ta’riflashimiz mumkin. A) Har bir son sonli ifodadir, b) Agar A va B ni sonli ifodalar deb olsak, u holda(A+B), (A-B), (A· B) va (A:B) ham sonli ifoda bo’ladi. Ko’rsatilgan amallar orqali, sonli ifodaning qiymatini topamiz.O’quvchilarda matematik ifoda tushunchasini tarkib toptirishda sonlar orasiga qo’yilgan amal belgisi ham ma’noga ega ekanini hisobga olish kerak: bir tomondan, u sonlar ustida bajarilishi kerak bo’lgan amalni bildiradi.
Masalan, 7+3 – yettiga uchni qo’shish kerak. Ikkinchi tomondan, amal ishorasi ifodani aniqlash uchun hizmat qiladi.(7+3 – bu 7 va 3 sonlarning yig’indisi).

Slayd 23

Boshlang’ich sinf o’quvchilari ifodalarni o’qishni va yozishni o’rganib olishlari kerak, ikki va undan ortiq amallarni o’z ichiga olgan ifodalardagi amallarni bajarish qoidalarini o’zlashtirishlari, arifmetik amallarning hossalaridan foydalangan holda ifodalarni almashtirishlar bilafi tanishishlari kerak. Boshlang’ich sinfda o’quvchilar birinchi sinfda eng sodda sonli ifodalar – yig’indi va ayirma bilan tanishadilar.
Ikkinchi sinfda esa ular yana ikkita eng sodda ifodalar – ko’paytma va bo’linma bilan tanishadilar. 4; 5 Sonini o’rganishdayoq bolalarninig yig’indi va ayirmaning aniq mazmunini o’zlashtirishga doir bar xil amaliy mashqlarni bajarish orqali, bolalar amal ishoralari (+,-) «qo’shish», «ayirish» ishoralarini belgilashni tushunib oladilar.

Slayd 24

E’tiboringiz uchun rahmat!

Slayd 25

Foydali havolalar

🛒 Barcha taqdimotlar | 📰 Yangiliklar | ℹ️ Biz haqimizda