Generatsiyalashning turlari va xususiyatlari

Slayd 1

GENERATSIYALASHNING TURLARI VA XUSUSIYATLARI

Slayd 2

1. Tasodifiy sonlar generatori tushunchasi.
2. Tasodifiy sonlar generatorining turlari va xususiyatlari.
3. MS Excelda sonlar generatorini yaratish.
Reja:

Slayd 3

Bugungi kunda tasodifiy o‘zgaruvchilar generatorini yaratishning 3 ta asosiy usuli mavjud – uskunali, jadval, algoritmik.1. Uskunali usuli: tabiatda tasodifiy jarayonlardan foydalanadigan maxsus qurilma, shovqin manbai mavjud. Ushbu shovqin elektron shaklga aylantiriladi va keyin kompyuterning kirishiga berilishi mumkin bo‘lgan diskret signalga aylanadi. Odatda issiqlik, kvant yoki radioaktiv shovqin ishlatiladi. Issiqlik shovqini haroratning o‘zgarishi bilan bog‘liq, buning natijasida radio chiroqda, tranzistorda, diodda oqim o‘zgarishi mumkin. Bunday sensorning afzalligi arzonligi va soddaligi, kamchiliklari harorat o‘zgarishiga sezgirlikdir. Kvant shovqini tunnel diodida yaxshi namoyon bo‘ladi. Tunnel diodi orqali oqim faqat tasodifiy bo‘lib, kvant shovqini bilan aniqlanadi.

Slayd 4

Afzalligi – arzonligi va soddaligi. Radioaktiv shovqin, juda aniq tasodifiy o‘zgaruvchilarni hosil qiladi.
Kamchiliklari-radioaktiv nurlanishdan himoya qilish uchun maxsus saqlanish sharoitlarini yaratish zaruriyati. Hozirgi vaqtda ushbu qurilmalardan jiddiy ish paytida, etarli mablag‘ mavjud bo‘lganda qo‘llaniladi.
2. Jadvalli usuli. Maxsus ma’lumotlar bazasida yoki jadvalda juda ko‘p tasodifiy raqamlar mavjud va biz ushbu ma’lumotlar bazasidan kerakli ketma-ketlikni tanlaymiz. Afzalligi – bu raqamlarning barchasi diqqat bilan tekshiriladi, modellashtirish uchun optimallashtiriladi. Kamchilik shundaki, ma’lumotlar bazalari kompyuterda juda ko‘p joy egallaydi.
3. Algoritmik usul. Yengilroq hisob-kitoblar uchun algoritmik generator ishlatiladi. Afzalligi – hamma narsa kompyuter Ichida bajariladi. Kamchiligi – bu ketma-ketlikning asosiy psevdo-tasodifiy tabiatli bo‘lishligi.

Slayd 5

Jadval usulida
Diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni birinchi satrni
Xn qiymatlaridan, 2-satri Pn ehtimollaridan iborat bo‘lgan jadval ko‘rinishida ifodalanadi, ya’ni:
X: x1, x2………….., xn.
P: p1, p2………….., pn.
Bu yerda:
P1 + p2 +…………….+ pn =∑ pk=1

Slayd 6

Misol

Slayd 7

Tasodifiy miqdorlar
Tarif: Tasodifiy miqdor deb, avvaldan nomalum bo‘lgan va oldindan inobatga olib bo‘lmaydigan tasodifiy sabablarga bog‘liq bo‘lgan ham sinash natijasida bitta mumkin bo‘lgan qiymatni qabul qiluvchi miqdorga aytiladi.

Slayd 8

Asosiy algoritmik generatorlar Fon-Neyman generatori (tasodifiy sonlar o‘rtacha kvadratlarning generatori) butun musbat sonlar bilan ishlaydi. Fon-Neyman usulining kamchiliklari:- davr unchalik katta emas, x ning qiymati 0 ga juda bog‘liq;- ketma-ketlik degeneratsiya jarayonlarida aniqlanadi.
Sonlar generatori turlari:

Slayd 9

xi+1=(axi)\b (multiplikativ) sonlardan iborat bo‘ladi.Matematiklar multiplikativ sonlar generatori davriy sonning eng katta asosiy bo‘luvchisi ekanligini isbotladilar va shuning uchun sonni oddiylashtirish foydali sanaladi. Multiplikativ generatorning xususiyatlarini o‘rganishni boshlaganlarida, unda shunday deyilgan: agar davr m sonining eng katta asosiy bo‘luvchisi bo‘lsa, m soni asosiy son bo‘ladi. Uzoq vaqt davomida kompyuterlar yaratilishida ularda raqamlar 32 bit bilan ifodalangan. 32-bitli raqam uchun eng katta asosiy raqam topildi. Bu Merson raqami = 231 −1 = 2147483647 ga teng, ushbu Merson raqami generator uchun eng qulay bo‘luvchi hisoblanadi.
Lemer chiziqli generatori

Slayd 10

Tauswort generatori (siljuvchi registr generatori ham deb ataladi) Tauswort chiziqli generatori gʻoyasini EHM-dagi sonlarni tasavvur qilishning ikki xil xususiyatini hisobga olgan holda oʻzgartirishni taklif qildi.
Xi+1 = (A* X) / 2Xi+1, Xi –ikkilik razryadX — barcha razryadlarning vektorli son;A – ikkilik ko‘p razryadli son.

Slayd 11

2 ga bo‘lish – razryadlarni amalga o‘zgartirishdan iborat bo‘lsa, 2 ga bo‘lishdan qolgan qoldiq – bu ikkilik sonida (0 yoki 1) oxirgi raqamni olishdan iborat. Bu generatorning xususiyati shundan iboratki, u haqiqiy ravishda sonlar izchilligini emas, balki 0 va 1 bitlar izchilligini ifodalaydi. Bu erda 0 va 1 ko‘rinish imkoniyati deyarli bir xil.Bitlardan iborat ushbu tasmani har qanday diapazonda teng kesish orqali ixtiyoriy tasodifiy sonlarni olish mumkin.

Slayd 12

Bugungi kunda generatorlarni tadqiq qilish uchun quyidagi sinovlar qabul qilindi:
1. Taqsimlanish oralig‘i sinovi (bu taqsimlanish gipotezasini tekshirish variantidir).
2. Generatsiyalashning korrelyatsiya koeffitsiyentlaridan foydalangan holda amal qilish sinovi.
3. Generatsiyalashning Davriy test usuli (davr uzunligini belgilash orqali amalga oshiriladi).
4. Generatsiyalash tizimini tanlash usuli (tizimdan tanlanadi, foydalanish uchun qanday tanlash uzunligini bilish kerak).
Sonlar Generatori sifatini tekshirish:

Slayd 13

MS Excel imkoniyatlaridan namuna
B
C
D
E
Random number
Range
Formula
0
-7
-10 and 0
= RANDBETWEEN(A2,B2)
100
13
1 and 100
= RANDBETWEEN(A3,B3)
1
Heads
0 and 1
= IF(RANDBETWEEN(A4,B4) = 1,
#NUM!
= RANDBETWEEN(A5,B5)

Slayd 14

Tasodifiy sonlarni yaratish uchun RANDBETWEEN (СЛУЧМЕЖДУ) funksiyasidan foydalaniladi. RANDBETWEEN funksiyasi Excel sahifasidagi turli qiymatlar oraligida tasodifiy (butun sonlar)ni yaratish uchun ishlatilishi mumkin. Tasodifiy sonning diapazoni funksiyaning argumentlari yordamida aniqlanadi. Odatda, RAND funksiyasi 0 dan 1 gacha bo‘lgan qiymatni qaytaradi, shuning uchun RANDBETWEEN 0 va 10 yoki 1 va 100 kabi har qanday ikkita belgilangan qiymatlar o‘rtasida tasma hosil qilishi mumkin.

Slayd 15

RANDBETWEEN uchun ishlatiladigan usullar yuqoridagi rasmda 4-satrda ko‘rsatilgan formula kabi tanga tashlash va zar simmetriyasi kabi maxsus formulalar yaratishdan iborat. Eslatma: Agar tasodifiy sonlarni yaratish kerak bo‘lsa, o‘nli qiymatlarni o‘z ichiga olgan holda, Excelning RAND funksiyasidan foydalaniladi. RANDBETWEEN Funksiyaning argumentlari, funksiyaning tartibini ifodalaydi va funksiya nomini, kvadratini va argumentlarni o‘z ichiga oladi. RANDBETWEEN funksiyasi uchun formula quyidagicha: = RANDBETWEEN (pastki, yuqori) Pastki: (majburiy) Funksiyaning eng past sonli natija sifatida qaytarilishi. Ushbu dalil uchun haqiqiy tasma kiritilishi mumkin yoki ish sahifasida ma’lumotlarning joylashgan joyiga mos yozuvlar bo‘lishi mumkin.

Slayd 16

Top: (majburiy) Funksiyaning eng yuqori sonli natija sifatida qaytarilishi. Ushbu dalil uchun haqiqiy sonni kiritilishi mumkin yoki ish sahifasida ma’lumotlarning joylashgan joyiga katakchaga mos yozuvlar bo‘lishi mumkin. #NUM! xato: Agar yuqoridagi dalillar yuqori argumentga qaraganda kattaroq bo‘lsa, RANDBETWEEN funksiyasi #NUM! funksiyaning xatoligini ko‘rsatadi.

Slayd 17

Excelning RANDBETWEEN (СЛУЧМЕЖДУ) funksiyasidan foydalanish quyida keltirilgan: RANDBETWEEN funksiyasini bir va 100 o‘rtasida tasodifiy tanlovni bajarilishini o‘z ichiga oladi. RANDBETWEEN funksiyasiga kirish Funksiyani kiritish uchun uning imkoniyatlari va uning argumentlari quyidagilardan iborat: Ishchi varaqchaga quyidagi to‘liq funksiyani yozing: = RANDBETWEEN (1,100) yoki = RANDBETWEEN (A3, A3); Vazifani va funksiyalarning dialog oynasini ishlatadigan argumentlarni tanlash bajariladi. To‘liq funksiyani faqat qo‘l bilan yozish mumkin bo‘lsa-da, ko‘pchilik muloqot oynasi buyruqlaridan foydalanish orqali ishni osonlashtiradi, chunki funksiyaning formulasini kiritish – buyruqlar orasida vergullar bilan ajratadi.

Slayd 18

RANDBETWEEN funksiyasini ochish uchun dialog oynasini yaratish:
Faol katakchani yaratish uchun C3 uyachaga bosing. Oynaning formulalar yorlig‘ini bosing.
Funksiya ochiladigan ro‘yxatni ochish uchun Math & Trig belgisini bosing.
Funksiyaning dialog oynasini ochish uchun RANDBETWEEN – ni bosing.
Muloqot oynasidagi bo‘sh qatorlarga kiritiladigan ma’lumotlar funksiyaning argumentlarini hosil qiladi.

Slayd 19

RANDBETWEEN funksiyasining argumentlarini kiritish tartibi:
1. Muloqot oynasi pastki qatoriga cherting. Ushbu ma’lumotnomani dialog oynasiga kiritish uchun ishchi sahifasida A3 uyasiga bosing. 2. Muloqot oynasining yuqori chizig‘ini bosing. Ikkinchi katakcha namunasiga kirish uchun ish sahifasida B3 uyasiga bosing. 3. Funksiyani bajarish va ish sahifasiga qaytish uchun OK ni bosing. 4. C3 da 1 va 100 orasida tasodifiy raqam paydo bo‘lishi kerak. Boshqa tasodifiy raqamni yaratish uchun ishchi varag‘i qayta hisoblash uchun klaviaturadagi F9 tugmasini bosing. C3 ni bosganingizda, ishchi varag‘i ustidagi formula ko‘rinishi to‘liq funksiya = RANDBETWEEN (A3, A3) paydo bo‘ladi.

Slayd 20

E’TIBORINGIZ UCHUN RAHMAT!
Bizni ijtimoiy tarmoqlarda kuzatib boring!

Slayd 21

Foydali havolalar

🛒 Barcha taqdimotlar | 📰 Yangiliklar | ℹ️ Biz haqimizda