Tenglik, tenglama va tengsizlikni o’rgatish metodikasi

Slayd 1

Tenglik, tenglama va tengsizlik, uni yechishga o‘rgatish metodikasi

Slayd 2

Reja:
Sonli tenglik va tengsizlik tushunchasi
Tenglik va tenglama yechishga o‘rgatish metodikasi
Tengsizlikni yechishga o‘rgatish metodikasi

Slayd 3

Boshlang‘ich matematika programmasi o‘z oldiga bolalarni sonlar bilan matematik ifodalarni taqqoslash, natijalarni «>», «<", "=" belgilar yordamida yozish va hosil bo‘lgan tenglik va tengsizliklarni o‘qishga o‘rgatishni vazifa qilib qo‘yadi.
Tenglik va tengsizlik tushunchalarini tarkib toptirishning boshlang‘ich bosqichi narsalar to‘plamlarin: u ularning miqdorlari bo‘yicha taqqoslash va katta (ortiq), kichik (kam), o‘shancha (teng) munosabatlarini o‘rganishdan iborat. "Katta", "kichik", "o‘shancha" (teng) munosabatlarining mazmunini bolalar ongiga etkazishning eng yaxshi usuli narsalarning ikki gruppasini taqqoslashga doir turli-tuman mashqlarni bajarishdan iborat. Shu maqsadda tayyorgarlik davridayoq bolalarga narsalarning ikki gruppasi orasidagi moslikni turli usullar bilan o‘rgatish taklif qilinadi. Chunonchi, katta va kichik doirachalar sonlarini taqqoslashda har bir katta doiracha ostiga bittadan kichik doiracha qo‘yishni taklif qilish mumkin. Agar katta doiracha juftsiz qolsa, katta doirachalar ko‘p, agar kichik doiracha juftsiz qolsa, kichik doirachalar ko‘p bo‘ladi.

Slayd 4

Faqat bir xil narsalarni bittalab mos keltirmasdan, har xil narsalarni ham taqqoslash kerak. Masalan, har bir doiracha ostiga bittadan kvadrat qo‘yish, har qaysi uchburchak oldiga bittadan cho‘p qo‘yish mumkin va hokazo. Quyidagi topshiriqlarni ham berish muhimdir. O‘qituvchi qo‘liga bir dasta daftar oladi va bunday savol qo‘yadi: «Bu dafgarlar birinchi qatordagi o‘quvchilarga etadimi?» Agar bolalar qo‘yilgan masalani hal qilish uchun daftarlar sonini va birinchi qatorda o‘tirgan bolalarpi sanashni taklif qilishsa, u holda savolga narsalarni sanamay ham javob berish mumkinligini ta’kidlab o‘tish kerak.

Slayd 5

Buni qanday qilishni o‘qituvchi ko‘rsatib, har qaysi o‘quvchi oldiga bittadan daftar qo‘yish kerakligiii ta’kidlaydi.
«Katta», «kichik», «teng» munosabatlarining mazmunini tushuntirishdagi keyingi muhim qadam taqqoslanayotgan gruppalarning qaysinisida narsalar soni ikkinchisiga nisbatan nechta ortiqligini (kamligini) aniqlashga o‘rgatish va shu asosda ikkala gruppadagi narsalar sonini (ikki usul bilan) tenglashtirishga doir mashqlarni bajarishdan iborat. Shu maqsadda bundan mashqlar kiritiladi:

Slayd 6

Biling-chi, qaysi uchburchak ko‘p: qizil uchburchaklarmi (4) yoki yashil uchburchaklarmi (5)? Qizil uchburchaklar yashil uchburchaklar qancha bo‘lsa, shuncha bo‘lishi uchun nima qilish kerak? (Yoki qizil uchburchaklar nechta bo‘lsa, yashil uchburchaklar ham shuncha bo‘lishi uchun mima qilish kerak?)

Slayd 7

6 Ta kvadratni bir qator qilab qo‘ying, tagiga esa shuncha doiracha qo‘ying. Doirachalar kvadratlarga qaraganda 1 ta ortiq (kam) bo‘lishi uchun nima qilish kerak?
O‘qitishning boshidanoq konkret misollarda tenglik va tengsizlik munosabatlari orasidagi bog‘lanishii arifmetik amallar yordamida ochib berish muhimdir: kvadratlar va uchburchaklar soni teng bo‘lsa, u holda uchburchaklar ortiq bo‘lishi uchun yo bir nechta uchburchak qo‘shish kerak, yoki bir necha kvadratni olish kerak; agar doirachalar kvadratlardan ko‘p bo‘lsa, u holda doirachalar va kvadratlar soni teng bo‘lishi uchun yo ortiqcha doirachalarni olish, yo etishmayotgan kvadratlarni qo‘shish kerak.

Slayd 8

Birinchi o‘nlik sonlarini raqamlash o‘rganilayotganda sonlarni taqqoslashga o‘tiladi. Boshda sonlarni taqqoslash narsalarniig tegishli to‘plamlarini amaliy taqqoslash asosida amalga oshiriladi. Masalan, chapda va o‘ngda nechtadan kvadrat borligini raqamlar bilan belgilang. Qaerda kvadratlar kam? Demak, qaysi som kichik: 3 MI yoki 4 MI? Buni belgi bilan belgilang: (33).
Keyinchalik sonlarni taqqoslashda o‘quvchilar bu sonlarning natural qatoridagi o‘rinlarini bilganliklariga asoslanishlari mumkin: «Besh soni oltidan kichik, chunki sanoqda besh oltidan oldin aytiladi» yoki «olti 5 dan katta, chunki olti sanoqda beshdan keyin aytiladi·. 100 Ichida sonlarni raqamlashni o‘rganishda sonlarni taqqoslash yo ularning natural qatordagi o‘rinlari asosida, yo sonlarning tarkibini bilish asosida va tegishli xona sonlarini yuqori xonasidan boshlab taqqoslash asosida amalga oshiriladi (83>57, chunki 8 o‘nlik 5 o‘nlikdan katta; 46>42, chunki o‘nliklari teng, birinchi sonning birligi ikkinchi son birligidan katta).

Slayd 9

Abstrakt sonlarni taqqoslash bilan birga bolalarni uzunlik o‘lchovlarida ifodalangan ismli sonlarni taqqoslashga ham o‘rgatish kerak. Ismli sonlarni taqqoslashda oldin kesmalarni taqqoslashga asoslaniladi. Bolalar, masalan, 1 dm va 6 sm sonlarini taqqoslar ekanlar, oldin tegishli kesmalarni chizishadi va bu kesmalarni taqqoslab, qaysi son katta, qaysi son kichik ekanligi haqida xulosa chiqarishadi (1 dm>6 sm).
O‘quvchilarda katta kesmaga katta son, teng kesmalarga teng sonlar mos kelishi haqida yaqqol tasavvur hosil bo‘lgunicha ismli sonlarni taqqoslash kesmalarni taqqoslashga asoslanib olib boriladi. Shundan keyin ismli sonlarni taqqoslashgao‘tish mumkin, buning uchun berilgan ismli sonlar bir xil o‘lchov birliklarida ifodalanadi. Masalan:
1 dm 3 sm * 15 sm2 dm * 1 dm 7 sm
13 sm 17 sm

Slayd 10

Keltirilgan almashtirishlar yozma ravishda ham, og‘zaki ravishda ham bajarilishi mumkin.
Arifmetik amallarni (qo‘shish va ayirishni) o‘rganishda tenglik va tengsizliklar bilan bajariladigan mashqlar ancha murakkablashadi. Dastavval, ifodalarni va sonlarni (yoki sonlarni va ifodalarni) taqqoslashga doir topshiriqlar kiritiladi. 2+1>2, 2-1 2), demak, bunday yozish mumkin: 2+1>2 (ikki qo‘shuv bir ikkidan katta). 21 < 2 Ko‘rinishdagi tengsizliklar ustida ham shunga o‘xshash ish olib boriladi.

Slayd 11

Bundan keyin o‘quvchilar ifoda va sonni (son va ifodani) narsalar to‘plamlari ustida amallar bajarmasdan taqqoslaydilar, ifodaning qiymatlarini topadilar va uni berilgan son bilan taqqoslaydilar, bu yozuvda quyidyagicha tasvirlanadi:
5 + 2 * 5 3*8 – 27*4 + 3
7> 53 < 67 = 7
Shuni ham aytib o‘tish kerakki, bu davrda, son va ifodalarni taqqoslashlar vaqtida bolalar mulohazalarga ham asoslanishlari mumkin. Masalan, 10–2*10 ifodani taqqoslashda ba’zi o‘quvchilar natijani hisoblashlari va chiqqan sonlarni taqqoslashlari (8<10) mumkin, ba’zi o‘quvchilar esa ushbu ko‘rinishdagi mulohazalarga asoslanishlari mumkin: "teng" (10 tadan) edi. Ung tomon o‘zgarmadi, ya’ni 10 ligicha qoldi. Chap tomonda 10 ni 2 ta kamaytirdik. Demak, chapda o‘igdagidan kam bo‘ldi. "Kichik" belgisini qo‘yaman.

Slayd 12

E’tiboringiz uchun rahmat!

Slayd 13

Foydali havolalar

🛒 Barcha taqdimotlar | 📰 Yangiliklar | ℹ️ Biz haqimizda