Kompleks sonlar to‘plami. Kompleks sonlar ustida amallar

Slayd 1

Kompleks sonlar to‘plami. Kompleks sonlar ustida amallar

Slayd 2

1
Kompleks sonlar tarixi.
2
Mavhum son tushunchasi.
3
Kompleks son va uning turli shakllari.
4
Kompleks sonlar ustida arifmetik amallar.
5
Kompleks sonlar to‘plamining xossalari.
6
Kompleks sonlarning geometrik o‘rni.
Reja:

Slayd 3

Qadimgi yunon matematiklari faqat natural sonlarni “haqiqiy” deb hisoblashgan, ammo Qadimgi Misr va Qadimgi Bobilda yangi eradan ikki ming yillar muqaddam amaliy hisob-kitoblarda kasrlarni qo‘llay boshlashgan. Son haqidagi tushuncha taraqqiyotidagi navbatdagi muhim bosqich-manfiy sonlar bo‘ldi. Ularni xitoy matematiklari yangi eradan ikki asr oldinroq kiritishgan edi. Yangi eraning III asrida qadimgi yunon matematigi Diofant manfiy sonlarni ishlatgan. U bu sonlar ustidagi amallar qoidalarini ham bilgan.

Slayd 4

Slayd 5

Slayd 6

Slayd 7

Agar bu tenglama uchun (3) sistemada yoziladigan bo‘lsa, u holda bu sistema haqiqiy sonlar to‘plamida yechimga ega bo‘lmas ekan. O‘sha vaqtda tushunarsiz bo‘lgan bu hodisani 1572-yilda italyan matematigi R.Bombelli birinchi bo‘lib tushuntirdi. Uning tushuntirishi aslida kompleks son tushunchasi va ular ustida amallar qoidalarini kiritishdan iborat bo‘lgan edi.

Slayd 8

Slayd 9

Slayd 10

Slayd 11

Biroq to XIX asrga qadar, kompleks sonlar apparati ko‘plab muhim faktlarni, jumladan haqiqiy sonlarga ham taalluqli bo‘lgan faktlarni olishga imkon berganligiga qaramasdan, kompleks sonlarning o‘zining mavjudligi ko‘pchilik matematiklar uchun shubhali bo‘lib keldi. XIX asrda K.Gauss ishlarida kompleks sonlarning yaqqol geometrik tasviri (tekislikdagi nuqtalar yoki vektorlar sifatida) berilgandan so‘nggina kompleks sonlarning mavjudligi umum tomonidan tan olingan faktga aylandi.

Slayd 12

Slayd 13

Slayd 14

Slayd 15

Kompleks sonlar ustida amallar

Slayd 16

Slayd 17

Slayd 18

Slayd 19

Slayd 20

Slayd 21

Slayd 22

Slayd 23

Slayd 24

Kompleks sonning geometrik tasviri

Slayd 25

Bu nuqtalarning tekislikdagi tasviri quyidagi rasmda berilgan, va siz nuqtalarni koordinatalar tekisligida tasvirlashni bilasiz.

Slayd 26

Slayd 27

Slayd 28

E’tiboringiz uchun rahmat!
Bizni ijtimoiy tarmoqlarda kuzatib boring!

Slayd 29

Foydali havolalar

🛒 Barcha taqdimotlar | 📰 Yangiliklar | ℹ️ Biz haqimizda